Các Phép Toán Cơ Bản Trong Matlab

I.Các Phép Toán Về Đa Thức

1.Nhân Và chia đa thức

Cấu trúc tổng quát

F= [a b c d ….];

G= [e f g h….];

kq=conv(F,G)

trong đó :      F, G :là các đa thức

                       a,b,c,…là các hệ số của  đa thức

                       kg: tên biến đặt tùy ý để lấy kết quả

vd minh họa :

>> % hãy thực hiện phép nhân hai đa thức F(x)=x^3-2x+3 và G(x)=x-4

>> % giải

>> F=[1 0 -2 3];

>> G=[1 -4];

>> kq=conv(F,G)

kq =

     1    -4    -2    11   -12

2.Chia đa thức

Dạng : 

Cấu Trúc Tổng Quát:

f=[các hằng số của đa thức_....];

g=[ các hằng số của đa thức_....];

[p,r]=deconv(f,g)

Ví dụ :

 >> f=[1 0 -2 3];

>> g=[1 -4];

>> [p,r]=deconv(f,g)

p =

     1     4    14

r =

     0     0     0    59

3.Cộng Đa Thức

Matlab không có các lệnh cộng đa thức, do vậy ta vậy xây dựng một hàm  file.m

II. Các phép Giải Tích Toán Học

1.Tích Phân

- Thực hiện bằng lệnh   int

-phải chuyển các biến về dạng ký hiệu bằng lệnh  syms

Cấu Trúc tổng quát

Syms tênbiến

Tênhàm=biểu thức;

Int(Tênhàm)

Vd : tính tích phân của hàm

Giải

syms x;

f=(3*x^4+4)/(x^2*(x^2+1)^3);

y=int(f)

 kết quả:

 y = - (57*atan(x))/8 - ((57*x^4)/8 + (103*x^2)/8 + 4)/(x*(x^2 + 1)^2)

2.Đạo hàm

Cấu trúc :

Syms  tên các biến

Tên hàm=biểu thức;

Diff(tên hàm) hoặc diff(tên hàm,tên biến lấy đạo hàm)

3.Giới hạn

Cấu trúc

Tên hàm=biểu thức hàm

Limit(tên hàm,biến,cận giới hạn,’right’) hoặc right thay bằng left

Right/left: giới hạn về phía phải/trái

Vd:

Giải

f=atan(1/(1-x))

limit(f,x,1,'right')

ans =

-pi/2

4.biến đổi đa thức

4.1 đặt thừa số chung

-thực hiện bởi lệnh factor
cấu trúc

Syms  tên biến

Biểu thức;

Factor(tên biểu thức)

Ví dụ : Đặt thừa số chung của đa thức sau

Giải:

syms x

p=x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x;

factor(p)

ans =

x*(x - 1)*(x - 3)*(x + 2)*(x + 1)

4.2 Khai Triển Đa Thức

Dùng lệnh expand

Cấu trúc tổng quát:

Tên biểu thức= biểu thức;

Expand( Tên biểu thức)

4.3 Đơn Giản biểu Thức

Dùng lệnh simplify

Cấu trúc tổng quát:

Syms têncácbiến

Tên biểu thức=biểu thức;

Simplify(tên biểu thức)

4.3 giải phương trình đại số

Cấu trúc 1:

Syms têncácbiến

Tênhàm=biểu thức;

Solve(tên hàm)

Cấu trúc 2: giải phương trình với biến cụ thể.

Syms têncácbiến

Tênhàm= biểu thức;

Tênbiếngiaỉ= solve(tên hàm,tên biến giải)

4.4 giải hệ phương trình phi tuyến

Cấu trúc tổng quát

[ tên các biến cần tìm,….,…]=solve(biểu thức1,biểu thức 2,…..]

III. Các phép Toán Trong Ma Trận Tính Bằng MatLab

1.      Nhập ma trận trong Matlab

Cấu trúc :

Ví dụ ma trận (3x3)

Tên_ma_trận = [a11 a12 a13 ; a21 a22 a23;a31 a32 a33; a31 a32 a33]

Hoặc :

  Tên_ma_trận = [a11, a12, a13 ; a21, a22, a23;a31, a32, a33; a31, a32, a33]

Chú ý : +giữa các phần tử có dấu “ khoảng trống – dấu cách “ hoặc dấu “ , “ thì các phần tử nằm trên dòng

+a11,..: phần tử nằm trên dòng 1, cột 1

Tạo một ma trận vào matlab : sử dụng các hàm có sẵn

   Zeros(n,m): ma trận (n.m) các phần tử bằng 0

   Eye(n): ma trận đ ơ n vị  (n.n)

   Ones(n,m) : ma trận (n.m) các phần tử bằng 1

   Rand(n,m) : ma trận (n.m) các phần tử từ 0 đến 1

   Diag(V,k)  : nếu V là một vectơ thì sẽ tại ma trận đường chéo

2.     Các phép toán ma trận dùng matlab tính toán

1.1  chuyển vị           Tên_ma_trận’

1.2  .tính tổng : 

sum(Tên_ma_trận)

1.3  Lấy các phần tử trên đường chéo của ma trận :

diag(Tên _ma_trận)

1.4  Tính định thức ma trận :

det(Tên_ma_trận)

1.5  tính hạng của ma trận :

 rank(Tên_ma_trận)

1.6  : tính ma trận nghịch đảo : 

inv(Tên_ma_trận)

1.7   Truy xuất 1 phần tử trong    ma  trận

Tên_ma_trận(dòng i, cột j)

1.8  Các phép  toán cơ bản :

·        Cộng trừ 2 ma trận: A(n.m) ± B(n.m) = C(n.m)

·        Nhân 2 ma trận: A(n.m) * B(m.k) = C(n.k)

·        Nhân mảng:  C = A.* B (C(i,j) = A(i,j) * B(i,j))

·        Chia trái mảng: C = A.\ B  (C(i,j) = B(i,j) / A(i,j))

·        Chia phải mảng: C = A./ B  (C(i,j) = A(i,j) / B(i,j))

·       
Chia trái ma trận:  C = A \ B = inv(A) * B                                                                           (pt: AX = B)

·        Chia phải ma trận: C = A / B = B * inv(A)                                                                           (pt: XA = B)

·        Lũy thừa ma trận: A ^ P
    

Biểu diễn tín hiệu trên miền thời gian

n= [1:3] % Miền thời gian 1, 2, 3
x=[1 2 3] % Tín hiệu rời rạc

stem(n,x) % Biểu diễn tín hiệu x trên miền thời gian n